汪云甲

（中国矿业大学 徐州 221008）

提　要　把风险分析方法用于干旱期的水资源管理，给出了相应的风险、可靠性、恢复性和易损性等具体的风险指标。经实际应用表明，这些风险指标可以从有同的侧面反应干旱的真实危害程度，它较系统优化方法更简单易行，刀便于水资源管理者制定和选择有效的干旱管理措施，可为水资源的规划和管理提供新的方法和途径。

关键词　供水系统 干旱期 水资源 风险分析分类

分　类　中图法 TV213.4

　　干旱是对水资源管理方式的最严峻考验，此时供水管理者宁愿出现连续的较小缺水，而不愿出现一次灾难性缺水。因而为了减轻潜在缺水而引起的严重后果，进行限制供水和配给供水是供水系统进行节水，以满足基本需水要求而可能采取的措施。在干旱期，大多数供水系统都是基于把缺水造成的经济损失或干旱风险降到最低，为了使用这个基本原则，可以通过系统优化或风险分析两种途径来建立供水系统的干旱管理模型。

　　把系统优化方法用于水资源管理也是水文科学中研究得比较多的课题。它对年内一定时段来讲，是可以给出供水系统的最优运用方针，这进干旱情况下的水资源管理是非常有帮助的，现仍是水资源管理的主要研究途径。然而目前针对干旱期的方法很少，并且系统优化方法虽然可以考虑需水和借助水的不确定性，但很难直接评估供水的风险和可靠性。因此，本文将把风险分析方法用于干旱期的供水管理，通过探讨供水系统在干旱期的可靠性，以及降低干旱风险的基本途径，为水资源规划管理提供新的思想和方法。

1 风险管理模型

　　目前，风险理论在水文科学中的研究主要集中在防洪分析上。由于干旱现象极其复杂，涉及的因素众多，把风险理论用于干旱的研究尚不多见，有关研究也主要是用于干旱特征的分析上。本文将在 jinno 等人的研究基础上，通过一些风险指标的基本定义方法，探讨建立干旱期的水资源风险管理模型。

　　把风险理论用于干旱期的水资源管理，主要就是给出相应的风险、可靠性、恢复性和易损性等基本概念，并根据这些指标制定实施有效的干旱管理措施。

1.1 风险管理模型

　　供水系统一般是由供水水源、供水设施和借助水区域三部分组成。假定供水设施是可靠的，以及供水区域是限定的，这样供水系统的“失事”就可以简单地定义为供水水源不能满足供水要求，以致于出现干旱缺水现象。

　　根据风险理论，荷载是使研究系统“失事”的动力，而抗力则是研究对象抵抗“失事”的能力。针对供水系统，荷载 L 就是供水区域的需水量，抗力 R 则是供水系统的供水能力。如果把供水系统干旱状态记为 F∈(L＞R)，正常状态记为 S∈(L≤R)，那么，供水系统的风险为：

r=P(L＞R)=P{X_t∈F} (1)

式中，X_t 为供水系统状态变量。相应地，供水系统的可靠性为

α=P(L≤R)=P{X_t∈S}=1－r (2)

　　如果对供水系统的工作状态有长期的记录，可靠性也可以定义为供水系统能够正常供水的时间与整个供水期历时之比，即

式中，NS 为供水期的总历时，I_t 是供水系统的状态变量。

1.2 恢复性

　　恢复性是描述系统从事故状态返回到正常状态的可能性，系统的恢复性越高，表明该系统能较快地从事故状态转变为正常运行状态。因而它可以由如下的条件概率来定义：

β=P(X_t∈S/X_t-1∈F) (5)

为便于统计，可利用全概率公式把上式改写为

引入整数变量

及

这样，由式 (6) 可得

记

则有

　　从式（11）可以看出，当 T_F＝0, 即供水系统在整个干旱期一直处于正常供水状态，则β=1; 而当 T_FS＝0, 即供水系统一直处于干旱状态 (T_F＝NS), 则β＝0。一般来讲，0＜β＜1，这表明供水系统有时会无法满足需水要求，但有可能恢复正常供水。并且干旱缺水的历时越长，恢复性越小，也就是说供水系统在经历了一个较长时期的干旱缺水之后，能进行正常供水是比较困难的。

1.3 易损性

　　易损性是描述供水系统干旱损失程度的重要指标。为了定量表示系统的易损性，假定系统第 i 次干旱的损失程度为 S_i，其相应的发生概率为 P_i, 那么系统的易损性可表达为

式中 ,NF 为系统干旱的总次数。

　　在供水系统的风险分析中，可以用缺水量来描述系统干旱失事的损失程度。类似洪水分析，在此假定 P₁=P₂=,…,=P_NF=1/NF, 即不同缺水量的干旱事件是同频率的，这样式 (12) 可写为

式中 ,VE_i 为第 i 次干旱的缺水量。

　　式 (13) 说明干旱的期望缺水量可以用来表示供水系统的易损性。并且为了消除需水量不同的影响，一般采用相对值，即

式中 ,VD_i 是第 i 次干旱缺水期的需水量。

　　如果 VE_i＝VD_i, 则μ＝1, 这表明供水系统无水可供，处于非常易损的状态；而当 NF＝0, 有 VE_i＝0, 则μ＝0, 这表明供水系统始终处于正常状态，没有出现干旱缺水现象，一般来讲 ,0≤μ≤1。在一定的供水期间，干旱缺水量越大，供水系统的易损性也越大，即干旱的损失程度也越严重，这与实际情况是吻合的。

2 实际应用

　　前面给出了风险分析方法用于水资源管理的基本途径，这些方法曾应用于引滦供水系统的主要水源——潘家口水库。

2.1 供水现状风险分析

　　采用长系列操作法，用 1954～1994 年的入库月径流资料，对潘家口供水系统在供水保证率为 75% 情况下的干旱风险状况进行了模拟分析。由式 (1) 至式 (14) 计算出的具体干旱风险特征如表 1 所示。

表 1 潘家口供水系统的现状干旱风险（供水保证率 75%）
Table 1 The present risk index of drought inPan Jiakou Reservoir (water supplyguarantee rate of 75%)

　　从表 1 可以看出，潘家口水库供水的多年平均可靠性为 0.773，这和此时所要求的供水保证率 75% 非常接近，这说明所建立的供水系统调度运用模型是可以用来模拟分析水库的运行状况。供水系统干旱的多年平均恢复性只有 0.238，这表明供水系统水文干旱的历时有时较长，供水系统干旱的多年平均易损性为 0.551，说明干旱缺水现象还是比较严重的，这与滦河流域实际的干旱记载是一致的^[3]，对引滦供水系统的干旱缺水问题要引起足够的重视。

2.2 干旱管理措施

　　对于供水系统，在干旱期为防止干旱后期可能的更加严重缺水，把干旱的影响和损失降到最低，除了采取节约用水、提高供水和配水效率，及应急供水等一般的干旱期缓解缺水措施外^[4]，最可行的干旱管理措施，就是加强用水限制和供水配给，即在保证城市生活和工业用水的前提下，削减农业灌溉用水。下面就针对不同的干旱现象，通过风险指标，给出潘家口供水系统定量的具体干旱期管理措施。

　　通过对各种来水保证率的设计年径流过程进行的全年调度模拟，再计算出具体的干旱风险指标，具体结果见表 2。图 1 给出的是 5 年一遇枯水时，在不同供水削减程度下干旱风险指标的变化情况。通过对表 2 以及图 1 的成果进行初步统计分析，可以得到如下结论。

表 2 设计枯水年的干旱风险指标
Table 2 The drought risk index of design dry year

图 1 5年一遇枯水年的干旱风险指标 (80%)
Fig.1 The drought risk index of dry year occurred once 5 years (80%)

　　(1) 对于 5 年一遇的枯水年份，若按供水保证率为 75% 的要求进行供水，那么潘家口供水系统发生水文干旱的风险为 0.633，恢复性为 0.074，易损性为 0.709，这表明供水系统发生水文干旱的可能性较大，且干旱历时很长，干旱缺水现象比较严重。为避免突然的灾难性大量缺水，就要按一定的比例削减供水量。可以看到，当供水量削减 30% 时，即减少 5.85亿m³ 供水量，干旱的风险可以降到 0.233。这些减少的供水量，可以通过限制农业用水，以及用水区的各种节水措施来实现。

　　(2) 对于 10 年一遇的枯水年份，干旱现象会更加严重。若按供水保证率为 75% 的要求进行供水，则发生水文干旱的风险为 0.803，恢复性为 0.058，易损性为 0.750。这表明供水系统发生水文干旱的可能性更大，干旱历时更长，干旱缺水现象更加严重。此时只有把供水量削减 50%，即减少 9.75亿m³ 的供水量，才可能把干旱风险降到可以接受的程度 0.197。对于 20 年一遇的枯水年份，干旱问题就会进一步加剧，发生水文干旱的风险高达 0.877，此时只有把供水量削减 60%，即减少 11.70亿m³ 的供水量，才可能把干旱风险降到 0.159。这样大幅度地削减供水量势必影响用水区的经济活动，并且实现起来也比较困难。

　　(3) 在目前的情况下，津唐地区的农业用水量占总用水量的 60% 左右。这样，当遇到 20 年一遇以上的枯水年份，仅靠削减供水是难以有效缓解该地区的干旱状况，其根本出路在于进行应急供水。在 80 年代的 3 次严重干旱缺水期，天津市都是从黄河流域紧急调水。若实现南水北调工程，中线工程多年平均向天津市供水 11.475亿m³，这会从根本上解决天津市的干旱缺水状况，使之可以应付 20 年一遇枯水年的供水要求。

3 结语

　　(1) 把风险理论用于干旱期的水资源管理，主要就是给出供水系统各种运行状况下的风险、可靠性、恢复性和易损性等干旱风险指标，并根据这些指标的变化情况，制定实施有效的干旱管理措施。

　　(2) 采用风险分析的方法，可以综合考虑干旱缺水现象发生的可能性大小、干旱历时长短、系统恢复正常供水的能力，以及干旱缺水的严重程度等多种因素，便于分析采取不同措施的效应和后果，因此更能反映干旱缺水现象的真实危害程度。

　　(3) 由于干旱风险指标可以从不同侧面反映干旱状况，因此，通过风险分析，非常便于水资源管理者制定和选择干旱措施。也可以通过比较不同供水方案的风险指标，为系统选择最佳的运行策略，以提高水资源利用率。

　　(4) 由于干旱问题的复杂，以及水文资料的限制，供水系统多年调节下的风险管理模式、干旱期具体的削减用水区域、对象等问题还有待于结合实际情况进一步研究。但把风险分析用于干旱期的水资源管理的尝试，必将为水资源规划管理提供新的方法和途径。

参考文献

1	Correa F N et al. Reliability in regional drought studies. In: Ganoulis J ed. Water Resources Engineering Risk Assessment. Porto. Karras: NATO ASI Series, 1994,Vol.29：43～62
2	Jinno K, Xu Z X et al. Risk assessment of a water supply system during drought. Water Resources Develo-pment, 1995,11(2)：185～204
3	水利部海河水利委员会．滦河志．石家庄：河北人民出版社，1994,29～32,128～129
4	Dziegieiewski B, Grews J E. Minimizing the cost of coping with droughts: Springfield, Illnois. Journal of Water Resources Planning and Management, 1986,112(4)：419～438

作者简介

冯平，男，1964 年生，工学博士，副教授，毕业于河海大学水文水资源系．现在天津大学水利系工作，主要从事水文学及水资源工程可靠性分析、水旱灾害演变规律及减灾管理等方面的研究工作，曾发表“河流形态特征的分维计算方法”、“供水系统水文干旱的识别”等 20 余篇论文。