洪伟 吴承祯 何东进

（福建林学院资源与环境系 南平 353001）

提　要　介绍了人工神经网络方法，建立了森林资源管理的三层前馈反向传播神经网络模型，并与 Logistic 函数进行了比较。仿真结果表明，人工神经网络模型优于 Logistic 模型，可应用于森林资源动态模拟。

关键词　人工神经网络 森林资源管理 BP模型

分　类　中图法 TP18 F307.2

　　森林资源管理一直是林业科学管理的最重要的组成部分，几乎直接或间接地影响到林业及其相关行业的各个方面。林业的持续经营与发展必须实现可持续的森林资源管理。为此，广大林业科技工作者就此进行了广泛的森林资源管理的模型研究^[1]，以服务于森林资源的科学管理和持续经营。但大多数采用 Logistic 模型模拟森林资源动态，而森林资源动态变化过程实质上是一个非线性映射过程，因此，本文首次提出应用人工神经网络建立输入量（林龄）与输出量（单位面积蓄积量）之间的非线性映射关系，这将为森林资源管理提供一种新的模拟分析方法。

1 人工神经网络理论　

　　人工神经网络 (ANN) 是由大量简单元件（神经元、模拟电子元件、光学元件
等 ) 广泛相互联接而成的复杂网络系统，它是在现代神经学研究成果基础上提出的，能模拟人的若干基本功能。它具有并行分布的信息处理结构，是通过“学习”或“训练”的方式完成某一特定的工作。其最显著的特点是具有自学习能力，并在数据含有噪音、缺项或缺乏认知时能获得令人满意的结论，特别是它可以从积累的工作实例中学习知识，尽可能多地把各种定新性定量的影响因素作为变量加以输入，建立各影响因素与结论之间的高非线性映射，采用自适应模式识别方法完成测工作。它对处理内部规不甚了解、不能用一组规则或方程进型描述的较复杂问题或开放的系统显得较为优。目前应用最光泛的 ANN 模型是 BP 模型是由 Rumelhart 等人组成的 PDP 小组与 1985 年提出的一种神经元模型，其结构如图 1。理论已经证明一个三层的 BP 网络模型能够实现任意的连续映射^[3]。

图 1 反向传播 (BP) 神经网络结构
Fig.1 The structure of the back-propagation neural network

　　它是通过改变各连接点单元连接权值来实现映射的。BP 模型的特点是信号由输入层单向传递到输出层，同一层神经元之间互不传递信息，每个神经元与邻层所有神经元相连，连接权重值用 Wij 表示。各神经元的作用函数为 Sigmoid 函数，设输入层有 P 个节点，输出层有 q 个节点，K－1 层的任意节点用 i 表示，K 层的任意点用 j 表示，K＋1 层的任意节点用 l 表示。Wij 为 K－1 层的第 i 个神经元与 K 层的第 j 个神经元相连接的权值。K－1 层的节点 i 输出为 O(k－1)i，K 层节点 j 的输入为：

K 层节点 j 的输出为：

　　Okj=f(NETkj)(2)

　　设训练样本对为 (X，Ye)，X 为 P 维向量，加到输入层；Ye 为 q 维向量，对应于期望的输出；网络的实际输出 Y 也是 q 维向量。网络在接受样本对的训练过程中，采用 BP 算法，将输出值与实际期望值进行比较，并视其误差的方向与大小，反向调整各层节点的权值，使网络的输出值逐步逼近实际期望值，反复学习，直至达到理想的误差精度为止^[4、5]。

2 森林资源管理 BP 模型的建立

2.1 材料的收集

　　根据 1992 年森林资源二类调查复查资料（福建），以闽北地区森林资源为研究对象，采用分层抽样技术，分优势树种进行抽样统计，结果以杉木（人工林）、马尾松（天然林）、阔叶树（天然林）占绝对优势。故以这 3 个优势种群为例，研究森林资源管理的人工神经网络 BP 模型模拟。以龄级为单位，对抽样小班进行蓄积量统计，结果列于表 1 中的 Y1。

表 1 3个优势种群资料分布模拟结果
Table 1 The distribution and simulaton results of three dominant popumation resources

2.2 人工神经网络模型的建立

　　用 BP 网络模型对森林资源分布格局进行模拟，根据 BP 网络模型的映射原理，对样本集合 X 和输出 Y，可以假设其存在一映射 F，

　　Yi=F(Xi)　　　　　i=1,2,…,n

　　为了寻求 F 的最佳映射值，BP 网络模型将样本集合的输入、输出转化为非线性优化，通过对简单非线性函数的复合，建立一个高度的非线性映射关系，实现 F 值的最优逼近。对于森林资源管理的数学模拟，林龄为输入节点，记为 X；单位面积蓄积量为输出节点，记为 Y，隐层节点数取为 5，得出三层前馈反向传播神经网络模型，如图 2 所示。

图 2 森林资源管理神经网络模型
Fig.2 The model of the neural network of forest resources management

　　以表 1 中 Y1 为学习样本，在学习过程中，取冲量为 0.95 学习效率为 0.65，网络中，权系数 Wij 的初值取 (0，0.3) 之间的随机数。作为网络输入、输出变量，以 Xi/(Xmax+Xmin) 和 Yi/(Ymax+Ymin) 作归一化处理。网络输出以

来考核网络的学习状况，并不断迭代使 H 趋于最小。学习 120805～166465 次后趋于收敛，BP 模型列于表 2。用学习过的网络，按照式 (1)、(2)，计算网络输出结果列于表 1 中 Y2 列，从仿真结果看，吻合程度是令人满意的。　　

表 2 3个优势种群资源管理的 BP 模型
Table 2 The model of the neural network of forest resources management

3 BP模型与 Logistic 模型的比较　

　　用建立的 BP 网络模型计算学习样本得到的对应的理论值，计算出相关指数和剩余离差平方和（表 3）并与文献 2 用 Logistic 模型拟合得到的相关指数和剩余离差平方和比较。BP 网络模型的拟合精度均比 Logistic 模型的大，而剩余离差平方和均比 Logistic 模型的小，BP 模型的模拟精度高于 Logistic 曲线。而且在建立 Logistic 模型时，环境容纳量 K 值的确定带有主观性，需要对参数进行优化方能达到满意的值^[6、7]。而 BP 模型自身具有学习训练功能，可以建立各种非线性映射，使用方便，并且精度可以人为控制，当然网络自学习过程是由误差反向传播算法进行迭代，其学习效率较低。

表 3 BP模型与 Logistic 模型仿真结果比较
Table 3 A comparison of the simulation results of the BP model and the Logistic model

4 讨论　

　　本文介绍了人工神经网络理论，并建立了森林资源管理的神经网络模型，BP 模型经学习训练后，可以达到理想的收敛效果，且比 Logistic 函数仿真精度更高，结果是令人满意的，为森林资源管理模拟仿真提供一种新的分析方法。

　　人工神经网络是一个高度的非线性映射，它可以模拟人脑的若干基本特征，但其反向调整权值收敛速度慢，而且冲量及学习率值的确定十分重要。

参考文献

1	吴秉礼。森林资源保护与管理的数学模型。林业科学，1986,22(2):135～140
2	蓝斌，洪伟，吴承祯等。闽北森林资源管理的数学模型。福建林学院学报，1996,16(1):66～70
3	Kitahara M，Achenbach J D，Guo QC. Neural network for crack-dapth determination from ultrasonic back-scattering data. Review of Progress in Quantitative Nondestructive Evaluation, 1992,11:701～708
4	庄镇泉。神经网络与神经计算机。北京：科学出版社，1992.7～51
5	周继成等。人工神经网络第六代计算机的实现。北京：科学普及出版社，1993.92～117
6	潘辉，洪伟。三次设计拟合逻辑斯谛曲线的研究。生物数学学报，1992,7(3):1～7
7	王莽莽。用麦夸方法最优拟合逻辑斯谛曲线。生态学报，1986,6(2):142～147

第一作者简介

洪伟，男，1947 年 11 月生，福建林学院院长、教授。主要研究方向为林业系统工程、数量生态。曾获省、部级科技进步二、三等奖 9 项。出版专著《计量林学研究》、《林业试验设计技术与方法》等 3 部，在《林业科学》、《植物生态学报》、《应用生态学报》、《土壤侵蚀与水土保持学报》等刊物上发表学术论文 90 多篇。

*	福建省财政厅资助的重大项目（96 闽财农预字 015）。